Strona główna » Zadania domowe » Matematyka » Geometria » Trójkąt prostokątny

 

Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy trójkąt posiadający dwie przyprostokątne, jedną przeciwprostokątna, a jeden kąt jest prosty (miara tego kąta to 90o).

Wyróżniamy trójkąt prostokątny równoramienny, gdzie obie przyprostokątne są jednakowej długości.

Szczególnym rodzajem trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski, którego długości boków są liczbami naturalnymi, spełniającymi równanie Pitagorasa:

a2 + b2 = c2,

gdzie a i b to długości przyprostokątnych, natomiast c to przeciwprostokątna.

 

Własności trójkąta prostokątnego:


1)Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (900),

 

 

2) Boki przy kącie prostym a i b to przyprostokątne, natomiast bok c naprzeciw kąta prostego nosi nazwę przeciwprostokątnej,


3) Przyprostokątne a i b są jednocześnie wysokościami h tego trójkąta,


4) Boki trójkąta prostokątnego spełniają twierdzenie Pitagorasa a2 + b2= c2.


5) Istnieje taki trójkąt prostokątny, który ma dwa boki a i b o takiej samej długości, wówczas miary kątów w tym trójkącie wynoszą 90o,45o i 45o (jest to trójkąt równoramienny),


6) Jeżeli na trójkącie prostokątnym narysujemy okrąg w taki sposób,że wierzchołki trójkąta będą znajdować się na obwodzie okręgu to dokładnie w środku przeciwprostokątnej c będzie się znajdować środek okręgu,

 

 

7) Wzór na pole powierzchni trójkąta prostokątnego oblicza się tak samo jak każdego trójkąta (mnożymy długość podstawy przez długość wysokości, wszystko dzielimy przez dwa). W przypadku trójkąta prostokątnego wysokością może być jeden z boków znajdujących się przy kącie prostym.

 

Przypomnij sobie także:

trójkąt - wzory » trójkąt - dwusieczna kąta » kalasyfikacje trójkątów » konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie » okrąg wpisany w trójkat » okrąg opisany na trójkącie » okrąg opisany na trójkącie - wzory » jak narysować okrąg opisany na trójkącie » jak opisać okrąg na trójkącie » podobieństwo trójkątów » pole koła opisanego na trójkącie » symetralna boku w trójkącie » środkowa w trójkącie » trójkąt prostokątny » trójkąt równoboczny » trójkąt Pascala » trójkąty przystające » rodzaje trójkątów » własności trójkątów » wysokości w trójkącie » zależności w trójkącie »