Trójkąt równoboczny • Definicja i zadania

Strona główna » Zadania domowe » Matematyka » Geometria » Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny

Trójkątem równobocznym nazywamy trójkąt, którego wszystkie boki są równej długości. Inaczej to trójkąt foremny.

Kąty w trójkącie równobocznym mają równe miary, każdy z kątów ma miarę 60^o

Wyznaczymy teraz wzór na wysokość trójkąta równobocznego. Oznaczmy ją przez h.

h/a = sin 60⁰ =√3/2.

Stąd

h = a√3/2.

Pamiętamy, że pole dowolnego trójkąta obliczamy ze wzoru P =1/2ah, gdzie a oznacza długość podstawy, a h wysokość. Uwzględniając wzór na wysokość trójkąta równobocznego otrzymujemy, że pole trójkąta równobocznego wyraża się wzorem

P=a²√3/4

Ponieważ każdy bok trójkąta ma tę samą długość, obwód trójkąta równobocznego obliczamy ze wzoru

Ob=3a

Jak narysować trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny można w prosty sposób narysować za pomocą cyrkla, linijki oraz ołówka.

1) Rysujemy odcinek, który będzie stanowił podstawę trójkąta

2) Odmierzamy cyrklem długość narysowanego odcinka,

3) Od końców narysowanego odcinka cyrklem wyznaczamy wierzchołek trójkąta,

4) Łączymy końce odcinka z oznaczonym wierzchołkiem.

Ile osi symetrii ma trójkąt równoboczny?

Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii. Każda z nich dzieli go na dwa identyczne trójkąty prostokątne o kątach 90⁰, 60⁰ i 30^o.

Trójkąt równoboczny wzory

Wysokość

h=a√3/2

Pole powierzchni

P=1/2ah

1/2 * a√3/2

a²√3/4

Obwód

Ob=3a

Przypomnij sobie także:

trójkąt - wzory » trójkąt - dwusieczna kąta » kalasyfikacje trójkątów » konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie » okrąg wpisany w trójkat » okrąg opisany na trójkącie » okrąg opisany na trójkącie - wzory » jak narysować okrąg opisany na trójkącie » jak opisać okrąg na trójkącie » podobieństwo trójkątów » pole koła opisanego na trójkącie » symetralna boku w trójkącie » środkowa w trójkącie » trójkąt prostokątny » trójkąt równoboczny » trójkąt Pascala » trójkąty przystające » rodzaje trójkątów » własności trójkątów » wysokości w trójkącie » zależności w trójkącie »