Strona główna » Zadania domowe » Matematyka » Geometria » Trójkąty

Trójkąty Zadania

Zobacz przykładowe zadanie, sprawdź definicję, powtórka w pigułce. Rozwiązania zadań już wkrótce!

Definicja trójkąta

Trójkąt jest to najmniejszy wielokąt, który posiada trzy boki. W związku z tym, że posiada trzy boki, posiada również trzy kąty oraz trzy wierzchołki. Dla ułatwienia jeden z boków określa się mianem podstawy, natomiast pozostałe to ramiona trójkąta. Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180⁰. Występują różne rodzaje trójkątów, które można klasyfikować ze względu na charakterystykę boków bądź kątów.

Klasyfikacja trójkątów ze względu na stosunek boków

Trójkąt równoboczny (inaczej trójkąt foremny) jest to trójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość, natomiast miara wszystkich kątów jest taka sama i wynosi 60⁰.

Trójkąt równoramienny jest to trójkąt, którego przynajmniej dwa boki mają jednakową długość. Trójkąt równoboczny jest szczególnym rodzajem trójkąta równoramiennego. Wysokość tego trójkąta jest jednocześnie środkową, symetralną i dwusieczną.

Trójkąt różnoboczny to taki, którego każdy bok ma inna długość.

Klasyfikacja trójkątów ze względu na miarę kąta

Trójkąt ostrokątny jest to trójkąt którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre (miara tych kątów jest mniejsza niż 90^o).

Trójkąt rozwartokątny jest to trójkąt, którego jeden kąt wewnętrzny jest rozwarty

Trójkąt prostokątny jest to trójkąt, którego jeden kąt jest prosty (miara tego kąta to 90^o). W trójkącie tym znajdują się dwie przyprostokątne oraz jedna przeciwprostokątna. Trójkąt, którego obie przyprostokątne są jednakowej długości to trójkąt prostokątny równoramienny. Szczególnym rodzajem trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski, którego długości boków są liczbami naturalnymi spełniającymi równanie Pitagorasa a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, natomiast c to przeciwprostokątna.

Przypomnij sobie także:

definicję trójkąta równobocznego »