Strona główna » Zadania domowe » Matematyka » Geometria » Własności trójkątów

 

Własności trójkąta 30 60 90:

 

1) Trójkąt 30 60 90 to trójkąt, którego kąty mają miarę 30o, 60o i 90o,





2) Trójkąt ten stanowi połowę trójkąta równobocznego o boku a (w trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają miarę 60o i wszystkie boki mają jednakową długość),

3) Jest to rodzaj trójkąta prostokątnego,

4) Wysokość trójkąta 30 60 90 to wysokość trójkąta równobocznego, natomiast podstawą tego trójkąta jest połowa długości boku a,

5) Wzór na pole powierzchni trójkąta 30 60 90 oblicza się tak samo jak każdego trójkąta (mnożymy długość podstawy przez długość wysokości, wszystko dzielimy przez dwa). W przypadku trójkąta 30 60 90 wysokością może być jeden z boków znajdujących się przy kącie prostym,

6) Pole tego trójkąta jest połową pola trójkąta równobocznego o boku a.



Własności trójkąta prostokątnego:


1)Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (900),

 

 

2) Boki przy kącie prostym a i b to przyprostokątne, natomiast bok c naprzeciw kąta prostego nosi nazwę przeciwprostokątnej,

3) Przyprostokątne a i b są jednocześnie wysokościami h tego trójkąta,

4) Boki trójkąta prostokątnego spełniają twierdzenie Pitagorasa a2 + b2= c2.

5) Istnieje taki trójkąt prostokątny, który ma dwa boki a i b o takiej samej długości, wówczas miary kątów w tym trójkącie wynoszą 90o,45o i 45o (jest to trójkąt równoramienny),

6) Jeżeli na trójkącie prostokątnym narysujemy okrąg w taki sposób,że wierzchołki trójkąta będą znajdować się na obwodzie okręgu to dokładnie w środku przeciwprostokątnej c będzie się znajdować środek okręgu,

 

 

7) Wzór na pole powierzchni trójkąta prostokątnego oblicza się tak samo jak każdego trójkąta (mnożymy długość podstawy przez długość wysokości, wszystko dzielimy przez dwa). W przypadku trójkąta prostokątnego wysokością może być jeden z boków znajdujących się przy kącie prostym.

 

Przypomnij sobie także:

trójkąt - wzory » trójkąt - dwusieczna kąta » kalasyfikacje trójkątów » konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie » okrąg wpisany w trójkat » okrąg opisany na trójkącie » okrąg opisany na trójkącie - wzory » jak narysować okrąg opisany na trójkącie » jak opisać okrąg na trójkącie » podobieństwo trójkątów » pole koła opisanego na trójkącie » symetralna boku w trójkącie » środkowa w trójkącie » trójkąt prostokątny » trójkąt równoboczny » trójkąt Pascala » trójkąty przystające » rodzaje trójkątów » wysokości w trójkącie » zależności w trójkącie »