Strona główna » Zadania domowe » Matematyka » Geometria » Zależności w trójkącie

Zależności w trójkącie

Zobacz przykładowe zadanie, sprawdź definicję, powtórka w pigułce. Rozwiązania zadań już wkrótce!

Własności kątów w trójkącie:

o Suma miar kątów w trójkącie wynosi zawsze 180^o

o Miara każdego kąta w trójkącie równobocznym wynosi 60^o

o Wysokość trójkąta równobocznego dzieli go na dwa identyczne trójkąty prostokątne. Miary kątów w trójkącie prostokątnym powstałym po podziale wynoszą 90^o, 60^o i 30^o

o Kąty w trójkącie prostokątnym równoramiennym wynoszą 90^o, 45^o i 45^o

o Dwa kąty w trójkącie równoramiennym przy podstawie mają taką samą miarę. Miarę trzeciego kąta oblicza się odejmując od 180^o sumę kątów przy podstawie

.

Związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 90^o, 60^o i 30^o

Najłatwiej zobrazować trójkąt prostokątny o kątach 90^o, 60^o i 30^o jako trójkąt wyodrębniony z trójkąta równobocznego. Wówczas w trójkącie tym jedna z przyprostokątnych to wysokość trójkąta równobocznego, druga z przyprostokątnych to połowa podstawy, natomiast przeciwprostokątna to jeden z boków tego trójkąta. W związku z tym przyprostokątna znajdująca się przy kącie 60° jest o połowę krótsza od przeciwprostokątnej, natomiast przyprostokątna znajdująca się przy kącie 30^o wynosi a√ 3/2

Związki miarowe w trójkącie prostokątnym równoramiennym:

W przypadku trójkąta prostokątnego równoramiennego obie przyprostokątne mają jednakową długość. Gdy długość tę oznaczymy jako a, wówczas przeciwprostokątna wyniesie a√ 2 (przekątna kwadratu o boku a).

WAŻNE! Suma kątów w trójkącie wynosi ZAWSZE 180^o.

Przypomnij sobie także:

trójkąt - wzory » trójkąt - dwusieczna kąta » kalasyfikacje trójkątów » konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie » okrąg wpisany w trójkat » okrąg opisany na trójkącie » okrąg opisany na trójkącie - wzory » jak narysować okrąg opisany na trójkącie » jak opisać okrąg na trójkącie » podobieństwo trójkątów » pole koła opisanego na trójkącie » symetralna boku w trójkącie » środkowa w trójkącie » trójkąt prostokątny » trójkąt równoboczny » trójkąt Pascala » trójkąty przystające » rodzaje trójkątów » własności trójkątów » wysokości w trójkącie » zależności w trójkącie »