Informacje ogólne
Euklides (ok. 365r. p.n.e.- ok. 300r. p.n.e.) był greckim matematykiem, urodzonym w Atenach. Największe sukcesy naukowe odniósł w słynnej akademii aleksandryjskiej, której był wykładowcą. Zasadniczo jego najważniejszym dziełem były Elementy. Było to pierwsze i obecnie najbardziej rozpowszechnione dzieło naukowe (ilość wydań do rozpowszechnienia druku przekracza tysiąc), które pierwszy raz opisywało geometrię. Aksjomatycznie ujmował wszelkie zasady dotyczące podstaw geometrii i znanych wówczas prawd. Samo dzieło matematyka składa się z 13 ksiąg, pierwsze cztery oraz szósta to opis geometrii płaskiej, ostatnie trzy dotyczą geometrii przestrzennej. Piąta księga traktuje o teorii proporcji w ujęciu geometrycznym; siódma, ósma oraz dziewiąta to opis arytmetyki.Z Elementami, i samym Euklidesem wiążą się dwie anegdoty. Jedna z nich opowiada o królu Ptolemeuszu, który przeglądając jego dzieło spytał, czy nie ma prostszych dróg prowadzących do geometrii? Na co Euklides miał odpowiedzieć, iż nie ma prostszych dróg, nawet dla królów. Druga natomiast opowiada o uczniu matematyka, który zadał mu pytanie, co daje studiowanie geometrii? Euklides odpowiedział, zwracając się do swojego niewolnika, aby ten dał mu obola (środek płatniczy), gdyż musi on mieć zysk we wszystkim, co czyni. Elementy stanowiły swoisty podręcznik do XIX wieku, co świadczy jedynie o doskonałości i pietyzmie, z jakim zostało to dzieło sporządzone.
Twierdzenia matematyczne
Euklides z Aleksandrii, opracował szereg twierdzeń opartych na własnych obserwacjach oraz doświadczeniach. Jednym z pierwszych jest algorytm Euklidesa, używany w języku programowania c++. Polega on wyznaczaniu wspólnego największego dzielnika dwóch liczb. Służy on w zasadzie do skracana ułamków oraz wyznaczaniu najmniejszej wspólnej wielokrotności NWW. Ewolucją tegoż algorytmu jest tak zwany rozszerzony algorytm Euklidesa. Traktuje on dodatkowo o rozwiązaniu równania diofantycznego (jego rozwiązania poszukuje się w zbiorze liczb całkowitych lub naturalnych). Euklides będąc wybitnym znawcą geometrii opracował własną jej teorię. Mianowicie podstawą geometrii euklidesowej są opracowane przez niego aksjomaty. Wyróżnił on zasadniczo 5 podstawowych aksjomatów:1. dwa dowolne punkty można połączyć dowolnie odcinkiem 2. dowolny odcinek można nieograniczenie przedłużać, 3. dla danego odcinka można wyznaczyć okrąg o środku w jednym z jego końcowych punktów i promieniu równym jego długości, 4. wszystkie kąty proste są przystające, 5. dwie proste, które przecinają trzecią prostą w sposób taki, iż suma kątów wewnętrznych po jednej stronie jest mniejsza od dwóch kątów prostych, przetną się właśnie na tej prostej.
Teorią, którą wykreował Euklides jest również przestrzeń euklidesowa. Stanowi ona o przestrzeni, która jest opisana przez geometrię Euklidesową. Opisany model daje dobre wyobrażenie przestrzeni fizycznej. Jednowymiarową przestrzeń w tej teorii nazywamy prostą euklidesową, natomiast dwuwymiarową - płaszczyzną euklidesową.
Natomiast najbardziej znanym twierdzeniem opracowanym przez Euklidesa z Aleksandrii jest teoria, stanowiąca, iż pole kwadratu zbudowanego na wysokości trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołka kąta prostego jest równe polu prostokąta o polu prostokąta o bokach równych odcinkom, na które te wysokość podzieliła przeciwprostokątna.
Teorie te stanowią podstawy matematyki i są fundamentem wielu bardziej zaawansowanych twierdzeń matematycznych. Ich użycie we współczesnym świecie nie kończy się na suchych twierdzeniach o podłożu tylko teoretycznym. Używa się ich w pisaniu wszelkich programów komputerowych, gier. Służą też do obsługi wielu maszyn.
